Penilaian Kinerja Portofolio
Dua cara yang bisa dilakukan
dalam penilaian kinerja portofolio adalah :
- Melakukan perbandingan langsung
- Menggunakan ukuran kinerja tertentu.
Perbandingan Langsung
Salah satu cara membandingkan
kinerja suatu portofolio (biasanya diwakili oleh mutual funds) adalah dengan
membandingkannya dengan portofolio lain yang mempunyai resiko kurang lebih
sama.
Suatu portofolio yang memberikan
tingkat keuntungan lebih tinggi belum tentu lebih baik kalau ternyata juga
mempunyai resiko yang lebih tinggi.
Penelitian yang dilakukan ole
Friend, Blume, dan Crockett dan dikutip oleh Elton dan Gruber (1991,h.645),
menunjukkan hasil sebagai berikut
Resiko
|
Jumlah dalam sample
|
Rata-Rata Varince
|
Rata-Rata Keuntungan
|
|||
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
|
Rendah
Sedang
Tinggi
|
43
25
18
|
62
51
50
|
0,00120
0,00182
0,00280
|
0,00118
0.00184
0,00279
|
0,102
0,118
0,138
|
0,128
0,142
0,162
|
Tabel tersebut menunjukkan bahwa
ukuran resiko yang dipergunakan adalah variance (yaitu bentuk kuadarat dari
deviasi standart) tingkat keuntungan portofolio.
Mutual funds, yaitu portofolio
yang dikelola oleh managed investment companies (artinya para professional),
dibandingkan dengan portofolio yang dipilih secara acak.
Perbandingan dilakukan atas dasar
rata-rata variance yang kurang lebih sama, dan dikelompokkan sebagai resiko
rendah, sedang, dan tinggi.
Perhatikan bahwa rata-rata
variance dalam kelompok risiko yang sama, antara manual funds dan portofolio
yang dipilih secara acak dan dihitung
dengan bobot yang sama, kurang lebih juga sama.
Tetapi kalau dari kolom Rata-rata
keuntungan, ternyata rata-rata tingkat keuntungan dari mutual fund selalu lebih
rendah apabila dibandingkan dengan tingkat keuntungan portofolio-portofolio
yang dipilih secara acak. Hasil ini mengundang
pertanyaan tentang kemampuan para manajer mutual fund dalam mengelola dana yang
dipercayakan kepada mereka.
Cara yang sama dilakukan untuk
beta sebagai ukuran risiko oleh peneliti-peniliti yang sama, dan juga. Hasilnya sbb:
Risiko
|
Jumlah Dalam Sampel
|
Rata-Rata Varince
|
Rata-Rata
Keuntungan
|
|||
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
Mutual Fund
|
Portofolio Acak
|
|
Rendah (0,5-0,7)
Sedang (0,7- 0,9)
Tingggi (0,9-1,1)
|
28
53
22
|
17
59
60
|
0,614
0,786
0,992
|
0,642
0,800
0,992
|
0.091
0,106
0,135
|
0,128
0,131
0,137
|
Tabel tersebut juga menunjukkan
bahwa pemilihan portofolio secra acak, dengan bobot yang sama ternyata juga
menghasilkan tingkat keuntungan yang lebih tinggi pada kelompok beta yang
kurang lebih sama.
Menggunakan Ukuran Kinerja tertentu
Ada empat parameter yang bisa dipergunakan
sebagai ukuran kinerja portofolio.
Parameter-parameter tersebut dikaitkan dengan, baik resiko total maupun
resiko sistematis. Paramater-parameter tersebut adalah :
- Excess return to variability measure
- Differential return dengan risiko sebagai deviasi standar
- Excess return to beta
- Differential return dengan risiko diukur sebagai beta
Excess return to variability measure. Sewaktu menggambarkan kombinasi dari berbagai
portofolio yang efisisen tetapi berisiko, akan memperoleh kurva
melengkung. Kalau kita hitung rasio
excess return terhadap deviasi standart maka rasio yang kita hitung tersebut
tidak lain adalah kemiringan garis yang menghubungkan portofolio yang beresiko
denagn RF. Kemiringan ini bisa dinyatakan sebagai [E(RP)
– RF]/σP dan
ukuran ini disebut Sharpe Measure (ukuran sharpe).
Karena semakin besar kemiringan
garis tersebut berarti semakin menarik portofolio yang membentuk garis lurus
tersebut, maka semakin besar ratio excess return terhadap deviasi standar,
makin menarik portofolio tersebut.
Misalkan kita mempunyai dua
portofolio A dan B yang mempunyai karakteristik sebagai berikut. RA = 0,23; dan RB = 0,24; Rf= 0,14; σA=0,12,
sedangkan, σB= 0,15. Dengan demikian maka :
Sharpe Meassure A = (0,23 –
0,14)/0,12 = 0,750
Sharpe Meassure B = (0,25 –
014)/0,15 = 0,733
Excess return to beta ratio.
Perhitungan untuk menentukan portofolio optimal akan sangat dimudahkan
jika hanya didasarkan pada sebuah angka yang dapat menentukan apakah suatu
sekuritas dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Angka tersebut adalah rasio antara ekses
return dengan beta (excess return to
beta ratio). Rasio ini adalah :
ERBi
= E(Ri) – RBR
βi
Notasi :
ERBi = Excess return to beta sekuritas ke
–i
E(Ri) = Return ekspektasi berdasarkan model indeks
tunggal untuk sekuritas ke –i
RBR =
Return Aktiva bebas resiko
βi = Beta sekuritas ke-i
Excess return didefinisikan
sebagai selisih retun ekspektasi denganaktiva bebas resiko. Excess return to beta berarti mengukur
kelebihan return relative terhadap satu unit risiko yang tidak dapat
didiversifikasikan yang diukur dengan beta.
Rasio ERB ini juga menunjukkan hubungan antara dua factor penentu
investasi, yaitu return dan resiko
Portofolio yang optimal akan
berisi dengan aktiva-aktiva yang mempunyai nilai rasio ERB yang tertinggi. Aktiva-aktiva dengan rasio ERB yang rendah
akan dimasukkan ke dalam portofolio optimal.
Dengan demikian diperlukan sebuah
titik pembatas (cut-off) yang menentukan batas nilai ERB barapa yang dikatakan
tinggi. Besarnya titik pembatas ini
dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut ini:
Urutkan sekuritas-skuritas
berdasarkan nilai ERB terbesar ke nilai ERB terkecil. Sekuritas-sekuritas
dengan nilai ERB terbesar merupakan kandidat untuk dimasukkan ke portofolio
optimal.
Hitungnilai Ai dan Bi untuk
masing-masing sekuritas ke-i sebagai berikut :
Ai = [ E(Ri)
– RBR] βi dan
σei2
Bi = βi2
σei2
Notasi :
σei2 = varian dari kesalahan residu sekuirtas ke-i
yang juga merupakan risiko unik atau risiko tidak sitimatik
Hitung nilai Ci :
i
σM2 Σ Aj
J=1
Ci = ----------------------
i
1 +
σM2 Σ βi
J=1
Notasi :
σM2 = varian dari return indeks pasar.
Ci adalah nilai
c untuk sekuritas ke-I yang dihitung dari kumulasi nilai-nilai A1 sampai dengan
Ai dan nilai-nilai B1 sampai dengan Bi.
Misalnya C3 menunjukkan nilai C untuk sekuritas ke-3 yang dihitung dari
kumulasi A1. A2, A3 dan B1, B2, B3.
Besarnya cut-off
point (C*) adalah nilai Ci dimana nilai ERB terakhir kali masih lebih besar
dari nilai Ci
Sekuritas-sekuritas yang
membentuk portofolio optimal adalah sekuritas-sekuritas yang mempunyai nilai
ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C*. Sekuritas-sekuirtas yang mempunyai ERB lebih
kecil dengan ERB titik C* tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio
optimal.
Contoh :
Misalnya suatu
pasar modal mempunyai 15 buah saham yang tercatat. Data return ekspektasi (Ri), Beta (βi) dan
resiko tidak sistimatik (σei2) untuk masing-amsing
sekuirtas dapat dilihat di bawah.
Misalnya lagi diketahui bahwa return aktiva bebas reiko (RBR)
adalah sebesar 10% dan varian indeks pasar (σM2) adalah
10%
Data
untuk menghitung portofolio optimal model indeks tunggal
Nama Saham
|
E(Ri)
|
βi
|
σei2
|
ERBi
|
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
|
20
19
17
15
17
27
12
11
12
14
15
23
22
15
25
|
2,00
1,50
1,50
1,20
1,40
2,00
1,00
0,80
0,75
1,20
1,25
1,50
1,20
1,50
1,80
|
5,0
4,0
3,0
1,5
2,5
7,5
5,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
3,5
2,5
2,0
|
5,00
6,00
4,67
4,17
5,00
8,50
2,00
1,25
2,67
3,33
4,00
8,67
10,00
3,33
8,33
|
Langkah pertama
yang harus dilakukan adalah menghitung nilai ERB untuk masing-masing sekuirtas
ke-i . Hasil perhitungan ERB, ini tampak
di kolom terakhir. Langkah selanjutnya adalah
mengurutkan tabel dari ERB , tertinggi ke terkecil. Kemudian nilai Ai, Bi, dan
Ci untuk masing-masing sekuritas dapat dihitung yang hasilnya disajikan di
tabel berikut ini.
Nama
Saham
|
E(Ri)
|
βi
|
σei2
|
ERBi
|
Ai
|
Bi
|
Σ Ai
|
Σ Bi
|
Ci
|
M
L
F
O
B
A
E
C
D
K
J
N
I
G
H
|
22
23
27
25
19
20
17
17
15
15
14
15
12
12
11
|
1,20
1,50
2,00
1,80
1,50
2,00
1,40
1,50
1,20
1,25
1,20
1,50
0,75
1,00
0,80
|
3,5
5,0
7,5
2,0
4,0
5,0
2,5
3,0
1,5
4,5
4,0
2,5
3,5
5,5
3,0
|
10,00
8,67
8,50
8,33
6,00
5,00
5,00
4,67
4,17
4,00
3,33
3,33
2,67
2,00
1,25
|
4,114
3,900
4,533
13,500
3,375
4,000
3,920
3,500
4,000
1,389
1,200
3,000
0,429
0,364
0,267
|
0,411
0,450
0,533
1,620
0,563
0,800
0,784
0,750
0,960
0,347
0,369
0,900
0,161
0,182
0,213
|
4,114
8,014
12,548
26,048
29,423
33,423
37,343
40,843
44,843
46,232
47,432
50,432
50,860
51,224
51,490
|
0,411
0,861
1,395
3,015
3,577
4,377
5,161
5,911
6,871
7,218
7,578
8,478
8,639
8,821
9,034
|
8,045
8,336
8,394
8,363
8,001
7,465
7,098
6,794
6,432
6,317
6,177
5,879
5,820
5,742
5,637
|
Di kolom Ci,
nilai C* adalah sebesar 8,394, yaitu untuk sekuritas “F” dengan nilai ERB
sebesar 8,50 yang merupakan nilai ERB terakhir kali masih lebih beasr dari
nilai Ci, Nilai ERB selanjutnya yaitu 8,33 untuk sekuritas “O” sudah lebih
kecil dari nilai Ci yaitu sebesar 8,363. Oleh karena itu, sekuritas “O” sudah
tidak dimasukkan sebagai bagian dari portofolio optimal. Sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio
adalah sekuritas-sekuritas yang mempunyai ERB lebih besar dari Ci, yaitu
sekuritas-sekuirtas “F”, “M”. dan “L”.
Setelah sekuritas-sekuritas yang
membentuk portofolio optimal telah dapat ditentukan pertanyaan berikutnya
adalah berapa besar proporsi masing-masing sekuritas tersebut di dalam
portofolio optimal. Besarnya proporsi
untuk sekuritas ke-i adalah sebesar :
Xi
W = ---------
k
Σ Xj
j = 1
dengan nilai X, adalah sebesar :
βi
Xi =
-------- (ERBi – C*)
σei2
Wi = propori sekuritas
ke-1
k = jumlah sekuritas diportofolio
optimal
βi = Beta sekuritas
ke-i
σei2 = varian dari kesalahan residu sekuritas ke
i
ERBi = exces retur to
Betasekuritas jei
C* = nilai cut-off oint yang merupakan nilai
terbesar
Contoh :
Dari contoh
sebelumnya, terdapat tiga buah sekuritas yang membentuk portofolio optimal yang
tampak sbb :
i
|
Nama
Saham
|
E(Ri)
|
βi
|
σei2
|
ERBi
|
Ci
|
Xi
|
Wi
|
1
2
3
|
M
L
F
|
22
23
27
|
1,20
1,50
2,00
|
3,5
5,0
7,5
|
10,00
8,67
8,50
|
8,045
8,336
8,394*
|
0,551
0,083
0,029
|
0,8323
0,1254
0,0423
|
Nilai Xi dihitung berdasarkan
rumus sebagai berikut :
X1 = (1,20/3,5) (10,00
– 8,394) = 0,551
X2 = (1,50/5,0) ( 8,67 – 8,394) = 0,083
X3 = (2,00/7,5) ( 8,50 – 8,394) = 0,028
Besarnya nilai jumlah X adalah
sebesar X1 + X2 + X3 atau 0,551 + 0,083 +
0,028 = 0,662. Nilai Wi yang merupakan proporsi
sekuritas ke –i dapat dihitung berdasarkan rumus sebagai berikut :
W1 = 0,551/0,662 =
0,8323 = 83,23%
W2 = 0,083/0,662 =
0,1254 = 12,54%
W3 = 0,028/0,662 =
0,0423 = 4,23%
No comments:
Post a Comment